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本文作者為 PTT_Fund 版友 edwar。
如果只是要解釋的話，前面很多位大大都解釋過了，搜尋標題有「計價」的文章，有很多篇都有相當詳盡的解釋。只是根據我自己的經驗，計價幣別如果只給個沒差別的結論或是解釋，沒有自己親手算一遍，最後人們可能只聽進自己想聽的部分。
( 版友 nctufish )
這裡我根據你給的美林環資配 A2 這檔基金, 以 USD & EUR 兩種計價幣別&績效，來計算同一時間點換算成台幣的報酬率 ( 不同幣別轉換上可能有點誤差，是否還有時差或其他因素我就不甚了解了，數天內的匯率應該不會差太多，如果計算出來差異在 2~3% 內，應是可接受的範圍 )。
首先計算單位數，上面的三年績效表申購日期是 2005 / 05 / 06，若當天各以 10000 TWD 申購該兩檔基金，以下是各自購得的單位數：
申購/投資日期: 2005/05/06
基金該日淨值資料來自基智網 funddj
單位數算法=(TWD/X0)/NAV0
上面的結果中，基 USD ( 美元計價 ) 單位數和基 EUR ( 歐元計價 ) 單位數差異很小，大約是 1%，所以可以這麼說：相同數量的台票可以買到一致的單位數，即使是有兩種不同計價幣別。 ( 另外根據上面的結論，我們其實可以說：相同的單位數可以換回一致數量的台票，不論是透過基金單位數美元 → 台幣，或是基金單位數 → 歐元 → 台幣。 這檔基金沒有配息配權，單位數並不會改變，三年後還是同樣的單位數，所以三年後不論績效如何，還是會換得一致數量的台票。) ( 但是對於有疑惑的人，這句話可能不足以給他信心，所以底下繼續算。)
接下我們找幾個時間點 ( 每季一開始 )，來觀察是否當這些時間點上，兩著績效明顯不同時，換算成台幣後績效是否也有顯著差異？
需要的資料：
* 匯率：匯率歷史資料來自 http://www.x-rates.com/cgi-bin/hlookup.cgi
* 基金績效 & 淨值資料：來自基智網 funddj，跟原 PO 得到一樣的績效比較圖，用滑鼠找出各日期的績效。
計算方法：
前一步驟的單位數
[ * 申購時淨值NAV0 ] → 得到申購時外幣值
[ * ( 1+ 報酬率 ) ] → 得到外幣新總值 [ 新單位淨值 NAV1 = NAV0 * ( 1+ 報酬率 ) ]
[ * 匯率 ] → 得到台幣新總值
[ 減 10,000 再除以 10,000 ] → 得到台幣報酬率
[ 結束 ]
下表是針對這兩種計價幣別換算出台幣報酬率，黃色高亮度那兩欄是結果：
可以看到台幣報酬率那兩欄一直都很接近，即使在 2008 / 01 / 02、2008 / 04 / 01、2008 / 05 / 08 這三個日期外幣計價報酬率差了 1 x % ~ 2 x %，換算成台幣後，報酬率差異還是在 3% 之內，這就說明了同一檔基金以不同幣別計價，最終換算成台幣後，並不會在績效上有明顯的差異 ( 事實上本來就是同一隻 )。
一開始在計算台幣計價的報酬率時，要看看能不能直接外幣計價報酬率乘以匯率就得到台幣計價報酬率，當然就得到一個莫名其妙的結果，後來先用最笨的方法：算單位數，乘以新淨值、新匯率，再換算報酬率，就得到上面的表了。
但是因為我申購的都是境外基金，每次都要這樣算報酬率太麻煩了，所以回頭檢視上面的計算過程，化成式子看能不能有一些 fu...
投資金額_台幣 = T0
單位數 = ( T0 / X0 ) / NAV0
X0 = 原匯率
原單位淨值_外幣 = NAV0
新單位淨值_外幣 = NAV1 = NAV0 * ( 1 + E1 )
E1 = 新時間點的報酬率_外幣
X1 = 新匯率
新總值_外幣 = 單位數 * 新單位淨值 = ( T0 / X0 ) * ( 1 + E1 )
新總值_台幣 = T1 = 新總值_外幣 * 新匯率 = T0 * ( 1 + E1 ) * ( X1 / X0 )
報酬率_台幣 = TE1 = ( T1 - T0 ) / T0 = ( 1 + E1 ) * ( X1 / X0 ) - 1
令 X1 = X0 + ( X1 - X0 ) = X0 + K1 * X0
K1 為匯率變化率 = ( X1 - X0 ) / X0
→ TE1 = ( 1 + E1 ) * ( 1 + K1 ) - 1 = E1 + K1 + E1 * K1
匯率變化率以同樣的型式和績效一起出現，這也許就是版友在前面文章所提到的『損失是以「淨值損失」還是以「匯率損失」呈現』。
底下用這公式的表格看起來得以簡化，也不需要管原淨值 & 單位數，方便多了。( 值和前一個表格一致 )
如果只是要解釋的話，前面很多位大大都解釋過了，搜尋標題有「計價」的文章，有很多篇都有相當詳盡的解釋。只是根據我自己的經驗，計價幣別如果只給個沒差別的結論或是解釋，沒有自己親手算一遍，最後人們可能只聽進自己想聽的部分。
( 版友 nctufish ) 這裡我根據你給的美林環資配 A2 這檔基金, 以 USD & EUR 兩種計價幣別&績效，來計算同一時間點換算成台幣的報酬率 ( 不同幣別轉換上可能有點誤差，是否還有時差或其他因素我就不甚了解了，數天內的匯率應該不會差太多，如果計算出來差異在 2~3% 內，應是可接受的範圍 )。
首先計算單位數，上面的三年績效表申購日期是 2005 / 05 / 06，若當天各以 10000 TWD 申購該兩檔基金，以下是各自購得的單位數：
| 原投資金額 TWD ( TO ) | 匯率 1 USD → TWD ( XO ) | 換算成 USD | 基金單位 淨值 USD ( NAVO ) | 單位數基 USD | 匯率 1 EUR → TWD ( XO ) | 換算成 EUR | 基金單位 淨值 EUR ( NAVO ) | 單位數基 EUR |
| 10000 | 31.15 | $321.03 | 28.57 | 11.24 | 39.97 | $250.18 | 22.04 | 11.35 |
申購/投資日期: 2005/05/06
基金該日淨值資料來自基智網 funddj
單位數算法=(TWD/X0)/NAV0
上面的結果中，基 USD ( 美元計價 ) 單位數和基 EUR ( 歐元計價 ) 單位數差異很小，大約是 1%，所以可以這麼說：相同數量的台票可以買到一致的單位數，即使是有兩種不同計價幣別。 ( 另外根據上面的結論，我們其實可以說：相同的單位數可以換回一致數量的台票，不論是透過基金單位數美元 → 台幣，或是基金單位數 → 歐元 → 台幣。 這檔基金沒有配息配權，單位數並不會改變，三年後還是同樣的單位數，所以三年後不論績效如何，還是會換得一致數量的台票。) ( 但是對於有疑惑的人，這句話可能不足以給他信心，所以底下繼續算。)
接下我們找幾個時間點 ( 每季一開始 )，來觀察是否當這些時間點上，兩著績效明顯不同時，換算成台幣後績效是否也有顯著差異？
需要的資料：
* 匯率：匯率歷史資料來自 http://www.x-rates.com/cgi-bin/hlookup.cgi
* 基金績效 & 淨值資料：來自基智網 funddj，跟原 PO 得到一樣的績效比較圖，用滑鼠找出各日期的績效。
計算方法：
前一步驟的單位數
[ * 申購時淨值NAV0 ] → 得到申購時外幣值
[ * ( 1+ 報酬率 ) ] → 得到外幣新總值 [ 新單位淨值 NAV1 = NAV0 * ( 1+ 報酬率 ) ]
[ * 匯率 ] → 得到台幣新總值
[ 減 10,000 再除以 10,000 ] → 得到台幣報酬率
[ 結束 ]
下表是針對這兩種計價幣別換算出台幣報酬率，黃色高亮度那兩欄是結果：
| 日期 | 匯率 1 USD → TWD | ( 外幣 ) 報酬率 % 基 USD | ( 外幣 ) 新總值 USD | ( 台幣) 新總值 USD → TWD | ( 台幣 ) 報酬率 % 基 USD → TWD | 匯率 1 EUR → TWD | ( 外幣 ) 報酬率 % 基 EUR | ( 外幣 ) 新總值 EUR | ( 台幣) 新總值 EUR → TWD | ( 台幣 ) 報酬率 % 基 EUR → TWD |
| 2005 05/06 | 31.15 | 0.00% | 321.03 | 10,000 | 0.00% | 39.97 | 0.00% | 250.18 | 10,000 | 0.00% |
| 2005 10/04 | 33.29 | 6.55% | 342.05 | 11,387 | 13.87% | 39.68 | 15.79% | 289.68 | 11,493 | 14.93% |
| 2006 01/03 | 32.59 | 9.84% | 352.62 | 11,492 | 14.92% | 39.04 | 19.74% | 299.56 | 11,696 | 16.96% |
| 2006 04/03 | 32.54 | 16.00% | 372.39 | 12,118 | 21.18% | 39.45 | 24.68% | 311.92 | 12,306 | 23.06% |
| 2006 07/04 | 32.24 | 16.10% | 372.71 | 12,016 | 20.16% | 41.24 | 17.60% | 294.21 | 12,135 | 21.35% |
| 2006 10/02 | 33.13 | 18.34% | 379.70 | 12,586 | 25.86% | 42.22 | 20.87% | 302.39 | 12,767 | 27.67% |
| 2007 01/02 | 32.28 | 25.10% | 401.61 | 13,004 | 30.04% | 43.02 | 22.19% | 305.69 | 13,151 | 31.51% |
| 2007 04/02 | 33.06 | 26.88% | 407.32 | 13,466 | 34.66% | 44.21 | 23.14% | 308.07 | 13,621 | 36.21% |
| 2007 07/02 | 32.77 | 33.81% | 429.57 | 14,077 | 40.77% | 44.66 | 27.54% | 319.08 | 14,249 | 42.49% |
| 2007 10/01 | 32.56 | 39.97% | 449.34 | 14,631 | 46.31% | 46.33 | 27.59% | 319.20 | 14,788 | 47.88% |
| 2008 01/02 | 32.44 | 43.75% | 461.48 | 14,970 | 49.70% | 47.81 | 27.04% | 317.82 | 15,195 | 51.95% |
| 2008 04/01 | 30.30 | 40.22% | 450.14 | 14,639 | 36.39% | 47.31 | 16.42% | 291.26 | 13,780 | 37.80% |
| 2008 05/08 | 30.85 | 43.86% | 461.83 | 14,247 | 42.47% | 47.54 | 21.05% | 302.84 | 14,396 | 43.96% |
可以看到台幣報酬率那兩欄一直都很接近，即使在 2008 / 01 / 02、2008 / 04 / 01、2008 / 05 / 08 這三個日期外幣計價報酬率差了 1 x % ~ 2 x %，換算成台幣後，報酬率差異還是在 3% 之內，這就說明了同一檔基金以不同幣別計價，最終換算成台幣後，並不會在績效上有明顯的差異 ( 事實上本來就是同一隻 )。
一開始在計算台幣計價的報酬率時，要看看能不能直接外幣計價報酬率乘以匯率就得到台幣計價報酬率，當然就得到一個莫名其妙的結果，後來先用最笨的方法：算單位數，乘以新淨值、新匯率，再換算報酬率，就得到上面的表了。
但是因為我申購的都是境外基金，每次都要這樣算報酬率太麻煩了，所以回頭檢視上面的計算過程，化成式子看能不能有一些 fu...
投資金額_台幣 = T0
單位數 = ( T0 / X0 ) / NAV0
X0 = 原匯率
原單位淨值_外幣 = NAV0
新單位淨值_外幣 = NAV1 = NAV0 * ( 1 + E1 )
E1 = 新時間點的報酬率_外幣
X1 = 新匯率
新總值_外幣 = 單位數 * 新單位淨值 = ( T0 / X0 ) * ( 1 + E1 )
新總值_台幣 = T1 = 新總值_外幣 * 新匯率 = T0 * ( 1 + E1 ) * ( X1 / X0 )
報酬率_台幣 = TE1 = ( T1 - T0 ) / T0 = ( 1 + E1 ) * ( X1 / X0 ) - 1
令 X1 = X0 + ( X1 - X0 ) = X0 + K1 * X0
K1 為匯率變化率 = ( X1 - X0 ) / X0
→ TE1 = ( 1 + E1 ) * ( 1 + K1 ) - 1 = E1 + K1 + E1 * K1
匯率變化率以同樣的型式和績效一起出現，這也許就是版友在前面文章所提到的『損失是以「淨值損失」還是以「匯率損失」呈現』。
底下用這公式的表格看起來得以簡化，也不需要管原淨值 & 單位數，方便多了。( 值和前一個表格一致 )
| 日期 | 匯率 1 USD → TWD ( X1 ) | ( 外幣 ) 報酬率% 基 USD ( E1 ) | 匯差損益表 % K1 - USD ( K1) | 換算台幣報酬率 % 基 USD → TWD ( TE1 ) | 匯率 1 EUR → TWD ( X1 ) | ( 外幣 ) 報酬率% 基 EUR ( E1 ) | 匯差損益表 % K1 - EUR ( K1) | 換算台幣報酬率 % 基 EUR → TWD ( TE1 ) |
| 2005 05/06 | 31.15 | 0.00% | 0.00% | 0.00% | 39.97 | 0.00% | 0.00% | 0.00% |
| 2005 10/04 | 33.29 | 6.55% | 6.87% | 13.87% | 39.68 | 15.79% | -0.74% | 14.93% |
| 2006 01/03 | 32.59 | 9.84% | 4.62% | 14.92% | 39.04 | 19.74% | -2.32% | 16.96% |
| 2006 04/03 | 32.54 | 16.00% | 4.46% | 21.18% | 39.45 | 24.68% | -1.30% | 23.06% |
| 2006 07/04 | 32.24 | 16.10% | 3.50% | 20.16% | 41.24 | 17.60% | 3.18% | 21.35% |
| 2006 10/02 | 33.13 | 18.34% | 6.36% | 25.86% | 42.22 | 20.87% | 5.63% | 27.67% |
| 2007 01/02 | 33.38 | 25.10% | 3.95% | 30.04% | 43.02 | 22.19% | 7.63% | 31.51% |
| 2007 04/02 | 33.06 | 26.88% | 6.13% | 34.66% | 44.21 | 23.14% | 10.61% | 36.21% |
| 2007 07/02 | 32.77 | 33.81% | 5.20% | 40.77% | 44.66 | 27.54% | 11.72% | 42.49% |
| 2007 10/01 | 32.56 | 39.97% | 4.53% | 46.31% | 46.33 | 27.59% | 15.91% | 47.88% |
| 2008 01/02 | 32.44 | 43.75% | 4.14% | 49.70% | 47.81 | 27.04% | 19.61% | 51.95% |
| 2008 04/01 | 30.30 | 40.22% | -2.73% | 36.39% | 47.31 | 16.42% | 18.37% | 37.80% |
| 2008 05/08 | 30.85 | 43.86% | -0.96% | 42.47% | 47.54 | 21.05% | 18.93% | 43.96% |
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